Автоматическая генерация вариантов контрольных работ и ответов к ним в Mathematica

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 84

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
RandomReal | List ({...}) | RandomInteger | RandomChoice | Power (^) | Sin | Cos | BesselJ | E (e) | Times (*, ×) | Thread | Rule (->, ->) | RandomSample | SetDelayed (:=) | Block | CompoundExpression (;) | Set (=) | While | Apply (@@) | SameQ (===) | Pattern (:) | Blank (_) | Dot (.) | Cross (×) | VectorAngle | Out (%) | Or (||, ∨) | Less (<) | Length | DeleteDuplicates | Map (/@) | Function (&) | Equal (==) | DeleteCases | Slot (#) | Transpose | Reduce | TraditionalForm | RawBoxes | RowBox | Piecewise | GridBox | ToBoxes | ReplaceAll (/.) | Subscript | Abs | Grid | Det | Join | Range | Plot | Pi (π) | D (∂) | Sort | Greater (>) | DiagonalMatrix | MatrixForm | Inverse | Part ([[…]]) | Cases | Integer | Infinity | Total | Flatten | Not (!, ¬) | FreeQ | Eigensystem | Table | Unequal (!=, ≠) | Span (;;) | All | Frame | ItemSize | Alignment | Center | ItemStyle | Bold | Column | Dividers | False | Left | Export | StringJoin (<>) | NotebookDirectory

Любой учитель в школе или преподаватель в ВУЗе сталкивается с проблемой проверки знаний учащихся по своему предмету. Стандартной проверкой знаний учащегося обычно служит некоторая контрольная работа или тест. Если вы работаете в старших классах школы или в вузе, то создание большого количества схожих вариантов одной контрольной работы потребует огромного количества времени, особенно если вы хотите снабдить каждого учащегося уникальным вариантом. Скажем, в обычной группе студентов ВУЗа около 25 человек, даже если один вариант контрольной работы будет содержать всего 4 задания, то потребуется создать уже 100 задач.

К тому же нужно помнить о том, что мы живем в век цифровых технологий... а значит вся информация, в том числе и варианты контрольных работ, быстро распространятся в интернете и следующие группы студентов (классы школьников) будут уже знать заранее все, что будет в контрольной, если, особенно, существует, скажем, всего 4 варианта некоторой контрольной работы, которые даются из года в год учащимся.

С помощью Mathematica вы можете решить описанные проблемы, генерируя качественные задания вместе с ответами к ним в нужном количестве. При этом вы будете уверены в том, что все задачи будут корректны, а ответы будут абсолютно точно верны.

В этом посте я продемонстрирую то, как можно создать произвольное количество вариантов некоторой контрольной работы, вместе с ответами к ней. Надеюсь, что пост окажется полезен для вас.

Генерация вариантов контрольной работы по линейной алгебре

Создадим вариант контрольной работы по линейной алгебре, который будет содержать 4 задачи:

1) для двух трехмерных векторов вычислить их скалярное и векторное произведения, а также найти угол между ними;

2) методом Гаусса решить систему 3-х линейных уравнений с 4 неизвестными;

3) вычислить определитель 3-го порядка;

4) найти собственные числа и векторы матрицы 3x3.

Импорт данных из MS Excel и их обработка на примере анализа количества участников сообщества “Wolfram Mathematica® || Русскоязычная поддержка” ВКонтакте

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Нажмите, чтобы скачать файл MS Excel, содержащий данные...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 70

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
Short | Import | Part ([[…]]) | Rest | Span (;;) | All | List ({...}) | ReplaceAll (/.) | Rule (->, ->) | Pattern (:) | Blank (_) | If | Equal (==) | Times (*, ×) | Split | Function (&) | Slot (#) | BlankSequence (__) | Plus (+) | Set (=) | Transpose | CompoundExpression (;) | Accumulate | Reverse | Prepend | Map (/@) | DateList | DatePlus | DateListPlot | Joined | True | AxesOrigin | ImageSize | Frame | False | PlotStyle | AbsoluteThickness | DateTicksFormat | GridLines | Automatic | Range | GridLinesStyle | Dotted | Dashed | Thick | TicksStyle | Directive | Bold | ColorFunction | Which | LessEqual (<=, ≤) | Blue | Red | Darker | Green | ColorFunctionScaling | AxesStyle | PlotMarkers | Style | White | AbsoluteTime | Evaluate | Fit | SetDelayed (:=) | Round | RuleDelayed (:>, :->) | Show | Black | DateString | Solve

В данном посте речь пойдет о том, как проанализировать документ, предоставляемый вам некоторым сайтом (организацией, работодателем и т. п.), т. е. в том виде, который вы заранее не можете по сути контролировать и делать таким, каким бы он был удобен для вас.

Расскажу об этой задаче на примере документов формата .xls, которые могут сгенерировать для своих нужд администраторы сообществ ВКонтакте.

Получение файла с набором данных

У администратора сообщества есть доступ к статистике сообщества, нажав на соответствующую кнопку, перейдем на соответствующую страницу.

Создание GIF-анимации, видео и множественный экспорт иллюстраций в Wolfram Mathematica

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 59

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
Plot3D | Times (*, ×) | Cos | Plus (+) | Power (^) | E (e) | List ({...}) | Rule (->, ->) | ImageSize | PlotRange | BoxRatios | Mesh | False | PlotPoints | AxesLabel | Map (/@) | Function (&) | Style | Slot (#) | Bold | Italic | AxesOrigin | Lighting | Orange | Show | Graphics3D | Sphere | PlotStyle | Specularity | White | Manipulate | Sin | Dashed | Thick | Red | Line | Table | Pi (π) | ViewPoint | SphericalRegion | True | ImagePadding | Axes | Boxed | CompoundExpression (;) | Set (=) | Block | ParallelTable | Export | StringJoin (<>) | FileByteCount | N | Apply (@@) | Divide (/, ÷) | Out (%) | CreateDirectory | ToString | Part ([[…]]) | Length

Часто появляется необходимость сохранить результаты расчета, которые являются некоторой изменяющейся в зависимости от параметра поверхностью, или графиком функции, вообще любой графической информацией в виде готовой GIF-анимации (скажем, чтобы вставить в свой сайт или презентацию, созданную в MS PowerPoint) или видео (например, чтобы выложить затем на YouTube), а может быть даже в виде большого количества  картинок для вставки в отчет о работе или научную статью.

Для этих в Mathematica предусмотрено много возможностей. Рассмотрим некоторые из них.

Создание графического объекта для последующего экспорта

Начнем с того, что создадим, собственно, некоторый динамический манипулятор, который будет представлять собой по сути то, что мы получим на выходе в виде, скажем, GIF-анимации (видео или набора картинок).

Построим некоторую поверхность, задаваемую, например, функцией f(x, y) = e^(-x/2 - y/2) cos(x^2 + y^2) на множестве x∈[-1.5; 2], y∈[-1.5; 2]. Для этого воспользуемся функцией Plot3D:

In[1]:=

Plot3D[Cos[x^2 + y^2] E^(-x/2 - y/2), {x, -1.5, 2}, {y, -1.5, 2}]

Out[1]=

Пятница, 13-е: есть ли в ней что-нибудь особенное?
Исследование, проведенное вместе с Mathematica

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 64

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
DateDifference | DateString | List ({...}) | Row | If | Equal (==) | CompoundExpression (;) | Set (=) | SetOptions | BarChart | Rule (->, ->) | ChartLabels | Map (/@) | Function (&) | Style | Slot (#) | Bold | ImageSize | ColorFunction | ColorData | TicksStyle | Directive | AxesStyle | Thick | GridLinesStyle | Dashed | Table | Tally | Labeled | Part ([[…]]) | Sort | ReplaceAll (/.) | Thread | Range | Less (<) | Span (;;) | All | Ticks | Automatic | Manipulate | Red | SetDelayed (:=) | Pattern (:) | Blank (_) | Flatten | Position | Total | Abs | Plus (+) | Times (*, ×) | PlotRange | GridLines | None | PlotRangePadding | Length | Grid | Join | Background | LightOrange | LightGreen | LightYellow | Frame | ItemStyle | Power (^)

Недавно была пятница, 13-е Июля 2012 г. Этот пост готовился к ней, но так получилось, что опубликовать его именно в пятницу, 13-е не удалось.

Узнать сколько дней назад было 13.07.2012 г. в Mathematica можно с помощью функции  DateDifference следующим образом:

In[1]:=

DateDifference["13.07.2012", DateString[{"Day", ".", "Month", ".", "Year"}], "Day"]

Out[1]=

Узнать, какое сегодня число, день недели, месяц и год, в Mathematica можно с помощью функции DateString:

In[2]:=

DateString[{"День недели: ", "DayName", "\nЧисло: ", "Day", "\nМесяц: ", "MonthName", "\nГод: ", "Year"}]

Out[2]=