Mathematica в действии, блог Осипова Романа

ТОП-25 САМЫХ ЧАСТО ИСПОЛЬЗУЕМЫХ
функций и символов в кодах программ, написанных на языке Mathematica
(основано на Wolfram Demonstrations Project)

Нажмите, чтобы скачать данный пост в виде ноутбука Mathematica...

Общее количество использованных в посте встроенных функций или символов: 76

Список имен используемых встроенных функций и символов в порядке их появления в коде:
List ({...}) | FullForm | Times (*, ×) | ReplaceAll (/.) | Plus (+) | Power (^) | Rule (->, ->) | Sin | Cos | Set (=) | C | Clear | Part ([[…]]) | Function (&) | Slot (#) | Plot | Evaluate | Table | BesselJ | ImageSize | Pi (π) | FunctionExpand | N | E (e) | I (i) | SetDelayed (:=) | Pattern (:) | Blank (_) | Integer | MatchQ | String ("...") | Not (!, ¬) | True | If | FullSimplify | Equal (==) | Less (<) | Greater (>) | Quiet | Condition (/;) | And (&&, ∧) | False | Manipulate | Row | Factorial (!) | PlotRange | PlotLabel | Manipulator | Appearance | Map (/@) | Button | Labeled | Framed | Top | Right | CompoundExpression (;) | Out (%) | Solve | Sum (∑) | Graphics | RGBColor | Disk | MatrixForm | Style | Bold | Text | Red | Italic | Sqrt | Background | Green | Graphics3D | Sphere | Blue | DigitBlock | NumberSeparator

1 место | List

Функция, задающия список объектов, чаще используется в виде {...}.
Является в среднем 1 из 4 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1.
Примеры использования:

закрыть

{}

закрыть

{1}

закрыть

{a, b, c, d}

закрыть

{a, b, c, d}

закрыть

FullForm[{1, 2, {3, 4, {5, 6}}}]

2 место | Times

Функция, задающия умножение объектов, чаще используется в виде * или ×.
Является в среднем 1 из 7 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1, была модифицирована в Mathematica 3.
Примеры использования:

закрыть

Times[]

закрыть

b*2*a

закрыть

FullForm[3*x]

3 место | Rule

Функция, задающия правило замены, чаще используется в виде -> или ->.
Является в среднем 1 из 14 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1, была модифицирована в Mathematica 3.
Примеры использования:

закрыть

x^2 + x + 1 /. x -> 1

закрыть

x^2 + x + 1 /. x -> 1

закрыть

x^2 + x + 1 /. x -> a + b

закрыть

Sin[x] + Sin[Sin[x] + x] /. Sin -> Cos

4 место | Plus

Функция, задающая сложение объектов, чаще используется в виде +.
Является в среднем 1 из 19 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1, была модифицирована в Mathematica 6.
Примеры использования:

закрыть

Plus[]

закрыть

Plus[x]

закрыть

x + 1 + a + Sin[x]

закрыть

FullForm[1 + a + x + Sin[x]]

5 место | Power

Функция, задающая возведение одного объекта в степень другого, чаще используется в виде ^.
Является в среднем 1 из 22 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1.
Примеры использования:

закрыть

Power[x]

закрыть

x^y

закрыть

2^20

закрыть

Power[x, y, z, t, p]

закрыть

FullForm[Power[x, y, z, t, p]]

6 место | Set

Функция, присваивающая символу некоторое значение, чаще используется в виде =.
Является в среднем 1 из 29 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1.
Примеры использования:

закрыть

x = 2

закрыть

x + x^2

закрыть

z = 10

закрыть

z

закрыть

{x, y, z} = {A, B, C}

закрыть

x + y + z

закрыть

Clear[x, y, z]

7 место | Part

Функция, позволяющая выделить нужную часть списка или выражения, чаще используется в виде [[...]].
Является в среднем 1 из 41 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1, была модифицирована в Mathematica 6.
Примеры использования:

закрыть

{a + b, b + c, c + d}[[1]]

закрыть

{a + b, b + c, c + d}[[1]]

закрыть

{a + b, {b + c, {c + d}}}[[2,1]]

закрыть

(x^2 + y^(Sin[x] + y))[[2]]

закрыть

(x^2 + y^(Sin[x] + y))[[2,2]]

8 место | Slot

Символ, представляющий собой переменную в чистой фунции, чаще используется в виде #.
Является в среднем 1 из 77 символов, которые используются в ноутбуке.
Появился в Mathematica 1.
Примеры использования:

закрыть

(Slot[] + Slot[]^2 & )[x]

закрыть

(#1 + #1^2 & )[x]

закрыть

(Sin[#1]^#2 & )[a, b]

закрыть

(Sin[#1]^#2 & )[a, b]

9 место | ImageSize

Опция, отвечающая за размер выводимого на экран графического объекта.
Является в среднем 1 из 86 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 3, была модифицирована в Mathematica 6.
Примеры использования:

закрыть

Plot[Evaluate[Table[BesselJ[n, x], {n, 0, 5}]], {x, 0, 10}, ImageSize -> 200]

закрыть

Plot[Evaluate[Table[BesselJ[n, x], {n, 0, 5}]], {x, 0, 10}, ImageSize -> 500]

10 место | Pi

Символ, задающий точное значение числа π в Mathematica.
Чаще используются шаблонные объекты с определенным именем name_ и с указанием класса выражения, скажем _String (любая строка).
Является в среднем 1 из 96 символов, которые используются в ноутбуке.
Появился в Mathematica 1, был модифицирован в Mathematica 3.
Примеры использования:

закрыть

{Sin[Pi], FunctionExpand[Cos[Pi/32]]}

закрыть

N[Pi, 200]

закрыть

E^(I*Pi)

11 место | Blank

Функция, задающая шаблонный объект, удовлетворяющий любому выражению Mathematica, чаще всего используется в виде _.
Чаще используются шаблонные объекты с определенным именем name_ и с указанием класса выражения, скажем _String (любая строка).
Является в среднем 1 из 102 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1.
Примеры использования:

закрыть

f[x_] := x^2 + 2

закрыть

{f[2], f[2.], f[3/2], f[x]}

закрыть

g[x_Integer] := x^2 + 2

закрыть

{g[2], g[2.], g[3/2], g[x]}

закрыть

MatchQ[{1, 2, 3}, _List]

закрыть

MatchQ[{1, 2, 3}, _String]

12 место | True

Символ системы Mathematica, соответствующий логическому значению ИСТИНА.
Является в среднем 1 из 102 символов, которые используются в ноутбуке.
Появился в Mathematica 1.
Примеры использования:

закрыть

!True

закрыть

If[True, a, b]

закрыть

FullSimplify[Sin[x]^2 + Cos[x]^2 == 1]

13 место | If

Функция, позволяющая осуществить выбор вычисляемого объекта в зависимости от истинности или ложности первого своего аргумента.
Является в среднем 1 из 104 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1.
Примеры использования:

закрыть

If[2 < 3, a, b]

закрыть

If[2 > 3, a, b]

закрыть

Quiet[If[0 > 1/0, a, b, c]]

14 место | Pattern

Функция, позволяющая присваивающая шаблонному выражению имя, чаще используется в виде :.
Является в среднем 1 из 106 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1.
Примеры использования:

закрыть

FullForm[x_]

закрыть

{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} /. name:(x_Integer /; x > 3 && Sin[2*x] > Cos[3*x]) -> True

15 место | Sin

Функция, позволяющая вычислить синус числа или объекта.
Является в среднем 1 из 114 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1, была модифицирована в Mathematica 4.
Примеры использования:

закрыть

Sin[1]

закрыть

N[Sin[1], 50]

закрыть

Sin[Pi/5]

закрыть

Sin[I]

закрыть

N[Sin[3 + 2*I]]

16 место | False

Символ системы Mathematica, соответствующий логическому значению ЛОЖЬ.
Является в среднем 1 из 125 символов, которые используются в ноутбуке.
Появился в Mathematica 1.
Примеры использования:

закрыть

!False

закрыть

If[False, a, b]

закрыть

FullSimplify[Sin[x]^2 + Cos[x]^2 == 1.0000000001]

17 место | Cos

Функция, позволяющая вычислить косинус числа или объекта.
Является в среднем 1 из 126 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1, была модифицирована в Mathematica 4.
Примеры использования:

закрыть

Cos[1]

закрыть

N[Cos[1], 50]

закрыть

Cos[Pi/5]

закрыть

Cos[I]

закрыть

N[Cos[3 + 2*I]]

18 место | Function

Функция, позволяющая задать чистую функцию в Mathematica (аналог λ в языке LISP).
Является в среднем 1 из 136 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1, была модифицирована в Mathematica 7.
Примеры использования:

закрыть

(#1 + #1^3 & )[2 + x]

закрыть

Function[x, x + x^3][y]

закрыть

Function[{x, y, z}, x + y + z][1, A, (1 + B)^10]

19 место | Manipulate

Функция, позволяющая просто и быстро создать динамический манипулятор любой сложности.
Является в среднем 1 из 140 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 6, была модифицирована в Mathematica 7.
Примеры использования:

закрыть

Manipulate[Row[{"(", x, ")", "!=", x!}], {{x, -2^(-1)}, -2, 2, 1/2}]

закрыть

Manipulate[Plot[a*Sin[k*x + b], {x, 0, 2*Pi}, PlotRange -> {-2, 2}, PlotLabel -> a*Sin[k*x + b]], {{a, 1.2}, -2, 2}, {{k, -9}, -10, 10}, {{b, 3}, -5, 5}]

20 место | Appearance

Опция для таких отображаемых объектов, как Button и Slider, которая контролирует, как они должны выглядеть.
Является в среднем 1 из 148 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 6.
Примеры использования:

закрыть

Manipulator[0.3, Appearance -> "Open"]

закрыть

Manipulator[0.3, Appearance -> "Close"]

закрыть

(Button["xx", Null, Appearance -> #1] & ) /@ {"DialogBox", "Palette", "FramedPalette", "Frameless", "Pressed", {"DialogBox", "Pressed"}}

21 место | Labeled

Функция позволяющая поставить метку (подпись) у выражения.
Является в среднем 1 из 153 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 6, была модифицирована в Mathematica 7.
Примеры использования:

закрыть

Labeled[Framed[x^2 + x + 1], "label"]

закрыть

Labeled[Framed[x^2 + x + 1], {"label 1", "label 2"}, {Top, Right}]

22 место | CompoundExpression

Функция, позволяющая создавать составные выражения в Mathematica, вычислять выражение без вывода его результата, задавать последовательность выражений, в которой вычисляются все, а выводится последнее или вообще ничего не выводится, чаще используется в виде ;.
Является в среднем 1 из 158 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1.
Примеры использования:

закрыть

x = Sin[1]; y

закрыть

x + y

закрыть

(x + y)^3;

закрыть

%

закрыть

Clear[x, y]

23 место | Equal

Функция, служащая для задания уравнений, проверки равенства двух выражений, чаще используется в виде ==.
Является в среднем 1 из 159 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1, была модифицирована в Mathematica 6.
Примеры использования:

закрыть

2 == 2 + 1 - 1

закрыть

Solve[x^2 == x + 1, x]

закрыть

55 == Sum[i, {i, 1, 10}]

24 место | RGBColor

Функция, служащая для задания цвета (и прозрачности) объекта в цветом пространстве RGB.
Является в среднем 1 из 166 символов, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 1, была модифицирована в Mathematica 6.
Примеры использования:

закрыть

Graphics[{RGBColor[{200, 0, 200}/255], Disk[]}, ImageSize -> 100]

закрыть

MatrixForm[Table[Style[Row[{"(R=", r, "; G=", g, "; B=", 0, ")"}], RGBColor[{r, g, 0}/255], 15], {r, 0, 255, 51}, {g, 0, 255, 2*51}]]

25 место | Style

Функция, служащая для задания стиля (внешнего вида) объекта в Mathematica.
Является в среднем 1 из 191 символа, которые используются в ноутбуке.
Появилась в Mathematica 6.
Примеры использования:

закрыть

Style["text", Bold, 100]

закрыть

Text[Style["text", Red, Italic, 20]]

закрыть

Style[Sqrt[Sin[x]/x], Background -> Green]

закрыть

Graphics3D[Style[Sphere[], Blue], ImageSize -> 100]

закрыть

Style[50!, DigitBlock -> 5, NumberSeparator -> ";"]

26 - 160 места

26|Line	27|Table
28|ControlType	29|Map
30|Text	31|PlotRange
32|Tiny	33|Sqrt
34|None	35|ControlPlacement
36|SetDelayed	37|Dynamic
38|Null	39|Graphics
40|ReplaceAll	41|SaveDefinitions
42|Rotate	43|Sec
44|Polygon	45|Left
46|RuleDelayed	47|Black
48|Less	49|Point
50|Length	51|Greater
52|SameQ	53|First
54|TrackedSymbols	55|Red
56|Label	57|Dot
58|Opacity	59|Disk
60|Tan	61|Thick
62|With	63|Automatic
64|Rational	65|Graphics3D
66|And	67|Module
68|Flatten	69|Locator
70|AutorunSequencing	71|Blue
72|Apply	73|PlotStyle
74|Boxed	75|All
76|Translate	77|Abs
78|Thickness	79|Last
80|Derivative	81|PolyhedronData
82|Bold	83|Delimiter
84|White	85|Small
86|Range	87|EuclideanDistance
88|Cylinder	89|Norm
90|CountryData	91|Frame
92|Row	93|I
94|Center	95|PointSize
96|Circle	97|ColorData
98|Show	99|N
100|Grid	101|Transpose
102|Gray	103|Plot
104|Mesh	105|UnsameQ
106|C	107|EdgeForm
108|AspectRatio	109|LessEqual
110|Axes	111|Green
112|Max	113|Background
114|Rectangle	115|Sequence
116|Top	117|Alignment
118|SphericalRegion	119|ImagePadding
120|TraditionalForm	121|Or
122|Initialization	123|Mod
124|Sphere	125|Degree
126|PlotLabel	127|ArrayPlot
128|Column	129|Join
130|Re	131|GrayLevel
132|Not	133|Switch
134|Italic	135|Chop
136|ViewPoint	137|Normalize
138|Yellow	139|Hue
140|E	141|Pane
142|Enabled	143|Quiet
144|Det	145|D
146|Cuboid	147|Tooltip
148|Darker	149|Lighter
150|RandomReal	151|Round
152|Orange	153|Min
154|ParametricPlot3D	155|Arrow
156|SynchronousUpdating	157|SeedRandom
158|Exp	159|IntegerDigits
160|Reverse

Блог принадлежит “Русскоязычной поддержке Wolfram Mathematica"©
При любом использовании материалов блога, ссылка на блог обязательна.
Создано с помощью Wolfram Mathematica 9